1. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОH равен 64°. Найдите угол ОМР.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам. Угол между лучами ОМ и ОН равен удвоенному углу между диагональю МО и стороной МН. Поэтому угол между МО и МН равен \(64° : 2 = 32°\).

Так как угол НМР прямой, \(\angle ОМР = 90° - 32° = 58°\).

Ответ: 58°.