1. Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ОВД равен 40°.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол между диагональю ВО и стороной ВД дополняет угол между ВО и стороной ВС до 90°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления стороны ВД: каждая образует с этой стороной угол 40°. Поэтому острый угол между диагоналями равен \(40°+40°=80°\).

Ответ: 80°.