1. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол МНР равен 70°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

1. Так как ∠МНР = 70°, то противоположный ему угол при вершине К тоже равен 70°.
2. Диагональ КН делит угол К пополам, поэтому ∠ОКМ = 70° : 2 = 35°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠КОМ = 90°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠КМО = 180° − 35° − 90° = 55°.

Ответ: ∠ОКМ = 35°, ∠КОМ = 90°, ∠КМО = 55°.