1. Диагонали ромба КМРП пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если ∠МРП = 70°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠K = 70°, ∠M = 180° − 70° = 110°.

Диагональ KM делит углы K и M пополам, а диагонали ромба перпендикулярны. Следовательно, ∠OKM = 70° : 2 = 35°, ∠KMO = 110° : 2 = 55°, ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠OKM = 35°, ∠KMO = 55°, ∠KOM = 90°.