1. Диагонали трапеции равны, а один из ее углов на 20° больше другого. Найдите все углы этой трапеции.

Равные диагонали трапеции означают, что трапеция равнобедренная: углы при каждом основании равны. Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+20\)°. Получаем:

\(x+(x+20)=180\), поэтому \(2x=160\), \(x=80\).

Больший угол равен \(80+20=100\)°.

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°.