1. Длина одного плеча рычага 40 см, другого – 20 см. На меньшее плечо действует сила 80 Н. Какую силу необходимо приложить к большему плечу, чтобы рычаг был в равновесии? Изобразите силы и плечи сил графически с учетом масштаба.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Дано:

• Плечо 1: \( L_1 = 40 \text{ см} \)
• Плечо 2: \( L_2 = 20 \text{ см} \)
• Сила 1: \( F_1 = 80 \text{ Н} \)
• Сила 2: \( F_2 = ? \)

Формула:

\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]\[ F_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{L_2} \]\[ F_2 = \frac{80 \text{ Н} \cdot 40 \text{ см}}{20 \text{ см}} \]\[ F_2 = \frac{3200}{20} \text{ Н} \]\[ F_2 = 160 \text{ Н} \]

Графическое изображение:

Для графического изображения выберем масштаб.

Масштаб сил: 1 см = 40 Н.

Масштаб плеч: 1 см = 10 см.

На меньшем плече (20 см) действует сила 80 Н. На большем плече (40 см) должна действовать сила 160 Н.

Ответ: Необходимо приложить силу 160 Н.