2. Высота наклонной плоскости 0,6 м, а длина 6 м. Для подъема по ней груза весом 2000 Н потребовалась сила 250 Н. Определите КПД этой наклонной плоскости.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах.

Дано:

• Высота наклонной плоскости: \( h = 0,6 \text{ м} \)
• Длина наклонной плоскости: \( L = 6 \text{ м} \)
• Вес груза: \( F_{груза} = 2000 \text{ Н} \)
• Приложенная сила: \( F_{прил} = 250 \text{ Н} \)

Полезная работа \( A_{пол} \) — это работа по подъему груза на высоту \( h \).

\[ A_{пол} = F_{груза} \cdot h \]\[ A_{пол} = 2000 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \]\[ A_{пол} = 1200 \text{ Дж} \]

Полная работа \( A_{полн} \) — это работа, совершаемая приложенной силой \( F_{прил} \) на длине наклонной плоскости \( L \).

\[ A_{полн} = F_{прил} \cdot L \]\[ A_{полн} = 250 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \]\[ A_{полн} = 1500 \text{ Дж} \]

Формула КПД:

\[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \]\[ \eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\% \]\[ \eta = \frac{12}{15} \cdot 100\% \]\[ \eta = \frac{4}{5} \cdot 100\% \]\[ \eta = 0,8 \cdot 100\% = 80\% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 80%.