1. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле lₐ = 2bc cos(α/2)/(b + c). Вычислите cos(α/2), если b = 1, c = 3, lₐ = 1,2.

Из формулы выражаем косинус:

\(\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_a(b+c)}{2bc}\).

Подставляем данные: \(\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1{,}2(1+3)}{2\cdot1\cdot3}=\frac{4{,}8}{6}=0{,}8\).

Ответ: \(0{,}8\).