1. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле \(l_a=\frac{2bc\cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}\). Вычислите \(\cos\frac{\alpha}{2}\), если \(b=1\), \(c=3\), \(l_a=1{,}2\).

Подставим данные в формулу:

\(1{,}2=\frac{2\cdot1\cdot3\cos\frac{\alpha}{2}}{1+3}=1{,}5\cos\frac{\alpha}{2}\).

Разделим обе части на 1,5: \(\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1{,}2}{1{,}5}=0{,}8\).

Ответ: \(0{,}8\).