1. Для каждого из данных утверждений запишите в поле ответа «ДА», если оно верно, и «НЕТ», если неверно. Для каждого ответа «НЕТ» нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив всё нужное на рисунке. а) Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180°, то такие прямые параллельны. б) Если три угла и ровно одна сторона одного треугольника соответственно равны трём углам и стороне другого треугольника, то эти треугольники равны. в) Высота в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, меньше каждого катета.

а) НЕТ. Например, соответственные углы могут быть 60° и 120°: их сумма равна 180°, но прямые не параллельны.

б) ДА. Равенство трёх углов задаёт подобие треугольников, а равенство соответствующей стороны задаёт коэффициент подобия 1.

в) ДА. Если катеты равны a и b, а гипотенуза — c, то высота к гипотенузе равна ab/c. Поскольку a < c и b < c, эта высота меньше каждого катета.