2. Прямоугольный лист ABCD перегнули так, что две его вершины A и B оказались на одном луче GH в положениях A′ и B′ соответственно. Кроме того, ∠GLB = 58°. Найдите длину отрезка A′B′ и отмеченные углы α и β, если AG = 4, GB = 7.

По изображению достоверно определяется длина: точка G лежит на линии сгиба GH, поэтому при сгибании расстояния от G сохраняются: GA′ = GA = 4 и GB′ = GB = 7. По расположению точек на луче GH получаем A′B′ = GB′ − GA′ = 7 − 4 = 3.

Значения α и β нельзя однозначно определить по указанным данным: условие даёт угол ∠GLB, но не задаёт дополнительную связь, позволяющую однозначно установить углы между линией сгиба и изображёнными отрезками. Для их нахождения нужны дополнительные данные или уточнённые обозначения на чертеже.

Ответ: A′B′ = 3.