1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей только из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б использовали соответственно кодовые слова 00, 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов В, Г, Д, Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование?

Кодовые слова 00 и 01 занимают всё поддерево, начинающееся с 0. Поэтому остальные кодовые слова должны начинаться с 1.

В поддереве 1 есть два слова длины 2: 10 и 11. Чтобы получить четыре кодовых слова без того, чтобы одно стало началом другого, оба слова нужно разделить на потомков: 100, 101, 110, 111.

Длины всех четырёх слов равны 3, поэтому их сумма равна \(3+3+3+3=12\). Эти слова удовлетворяют условию Фано.

Ответ: 12.