1. Для нахождения площади закрашенного прямоугольника в пустые клетки впишите подходящий одночлен. а) x(3x + □) = □ + □; б) □(□ + 2) = □ + □; в) 3b(□ − □) = □ − □.

Площадь каждого прямоугольника равна произведению его высоты на ширину. Если прямоугольник разбит на части, складываем или вычитаем площади частей.

1. а) Высота равна \(x\), ширины частей — \(3x\) и \(5\). Поэтому площади частей: \(3x^2\) и \(5x\).

   \(x(3x+5)=3x^2+5x\).

2. б) Высота равна \(2a\), ширины частей — \(4.5a\) и \(2\). Тогда площади частей: \(2a\cdot4.5a=9a^2\) и \(2a\cdot2=4a\).

   \(2a(4.5a+2)=9a^2+4a\).

3. в) Общая ширина равна \(5b\), ширина незакрашенной части — \(4\), а высота — \(3b\). Ширина закрашенной части равна \(5b-4\). Вычитаем площадь незакрашенной части из площади всего прямоугольника:

   \(3b(5b-4)=15b^2-12b\).

Ответ: а) \(x(3x+5)=3x^2+5x\); б) \(2a(4.5a+2)=9a^2+4a\); в) \(3b(5b-4)=15b^2-12b\).