Как по изображению можно объяснить, что a(2a − b) = 2a² − ab?

Закрашенная фигура — это прямоугольник высотой \(a\) и шириной \(2a-b\), поэтому её площадь равна \(a(2a-b)\).

Можно найти ту же площадь иначе: из площади большого прямоугольника со сторонами \(a\) и \(2a\) вычесть площадь белой полосы со сторонами \(a\) и \(b\):

\(a\cdot 2a-a\cdot b=2a^2-ab\).

Так как оба выражения обозначают площадь одной и той же закрашенной фигуры, \(a(2a-b)=2a^2-ab\).