1. Для реки, протекающей в местности с температурой воздуха от −10 °C до 20 °C, постройте график зависимости температуры воды от температуры воздуха. Примите, что при температуре воздуха −10 °C температура воды равна 0 °C, а при температуре воздуха 20 °C температура воды равна 5 °C. Укажите возможные значения температуры воды при температуре воздуха: а) 5 °C; б) −20 °C; в) 10 °C; г) 30 °C.

Даны две точки зависимости: при температуре воздуха −10 °C температура воды 0 °C, а при 20 °C — 5 °C. Для построения примем линейную зависимость между этими точками.

Наклон графика: \(\frac{5-0}{20-(-10)}=\frac{1}{6}\). Поэтому формула зависимости имеет вид \(T_{в}=\frac{T_{а}+10}{6}\), где \(T_{а}\) — температура воздуха, а \(T_{в}\) — температура воды.

а) При \(T_{а}=5\): \(T_{в}=\frac{5+10}{6}=2.5\) °C.

б) При \(T_{а}=-20\) °C заданный диапазон температуры воздуха нарушен (он составляет от −10 °C до 20 °C), поэтому значение по заданной модели не определяем.

в) При \(T_{а}=10\): \(T_{в}=\frac{10+10}{6}=\frac{10}{3}\approx3.33\) °C.

г) При \(T_{а}=30\) °C заданный диапазон температуры воздуха нарушен, поэтому значение по заданной модели не определяем.

Ответ: а) 2.5 °C; б) вне заданного диапазона; в) около 3.33 °C; г) вне заданного диапазона.