1. Для следующих примеров начертите модель площади и запишите соответствующий квадратный трёхчлен: 1) (x + 2)(x + 6); 2) (x + 1)(x + 4); 3) (x + 4)(x + 3); 4) (2x + 1)(x + 3).

Модель площади показывает, что произведение сторон прямоугольника равно сумме площадей его частей.

1) Стороны: x + 2 и x + 6. Части имеют площади x², 6x, 2x и 12. Поэтому (x + 2)(x + 6) = x² + 8x + 12.

2) Части имеют площади x², 4x, x и 4. Следовательно, (x + 1)(x + 4) = x² + 5x + 4.

3) Части имеют площади x², 3x, 4x и 12. Поэтому (x + 4)(x + 3) = x² + 7x + 12.

4) Части имеют площади 3x², 6x, x и 3. Следовательно, (2x + 1)(x + 3) = 3x² + 7x + 3.