1. Доказать: AD = BC.

Решение:

• Рассмотрим треугольники AOD и BOC.
• AO = BO = CO = DO (радиусы окружности).
• Углы AOD и BOC вертикальные, следовательно, равны.
• По двум сторонам и углу между ними (по второму признаку равенства треугольников), треугольники AOD и BOC равны.
• Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон AD = BC.

Ответ: AD = BC доказано.