1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если AB = AC и ∠1 = ∠2. Найдите ∠ADB, если ∠ACD = 38°, ∠ADC = 102°.

В треугольниках ABD и ACD: AB = AC по условию, AD — общая сторона, ∠BAD = ∠DAC по условию (это углы 1 и 2).

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин A ↔ A, B ↔ C, D ↔ D получаем ∠ADB = ∠ADC.

По условию ∠ADC = 102°.

Ответ: ∠ADB = 102°.