1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD=∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, нам нужно показать, что у них есть соответствующие равные стороны и углы.

1) **AB = BC** (по условию).
2) **∠ABD = ∠CBD** (по условию).
3) Сторона **BD** является общей для обоих треугольников.

Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Таким образом, треугольник ABD равен треугольнику CBD.