Привет! Давай разберёмся с этим словом.
Слово "зашить" отвечает на вопрос "что сделать?". Это глагол неопределённой формы.
В русском языке есть правило: в корне слова жи пишется с буквой и, а ши — тоже с буквой и.
Поэтому правильно писать "зашить".
Ответ: зашить