1. Дважды бросают игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6. Укажи, какие из перечисленных событий являются невозможными, какие — случайными: а) В сумме выпадет 13 очков; б) Сумма очков не меньше 2, но не больше 12; в) Сумма очков всегда больше единицы; г) В сумме выпадает больше 3, но меньше 8 очков; д) Выпадут две решки.

Всего при двух бросках возможно \(6 \cdot 6 = 36\) равновероятных исходов.

1. а) Сумма 13 невозможна, так как наибольшая сумма равна \(6+6=12\). Вероятность: \(0\).
2. б) Сумма всегда находится от 2 до 12 включительно. Это достоверное событие. Вероятность: \(1\).
3. в) Сумма всегда больше 1, поскольку минимальная сумма равна 2. Это достоверное событие. Вероятность: \(1\).
4. г) Возможны суммы 4, 5, 6 и 7. Это случайное событие. Число подходящих исходов: \(3+4+5+6=18\). Вероятность: \(\frac{18}{36}=\frac{1}{2}\).
5. д) У игрального кубика нет орлов и решек, поэтому это событие не относится к бросанию кубика и в данной формулировке некорректно.

Ответ: а) — невозможное; б), в) — достоверные; г) — случайное; д) — некорректно сформулированное событие для игрального кубика.