1. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями: x = 5t и x = 150 - 10t. Найдите время и место их встречи. А) 5 с, 8 м; Б) 150 с, 10 м; В) 10 с, 5 м; Г) 10 с, 50 м.

Решение:

Чтобы найти время и место встречи, нужно приравнять уравнения движения:

\( 5t = 150 - 10t \)

Сложим \( 10t \) к обеим частям уравнения:

\( 5t + 10t = 150 \)

\( 15t = 150 \)

Разделим обе части на 15, чтобы найти время \( t \):

\( t = \frac{150}{15} = 10 \) с

Теперь подставим найденное время \( t = 10 \) с в любое из уравнений, чтобы найти место встречи. Возьмем первое уравнение \( x = 5t \):

\( x = 5 \cdot 10 = 50 \) м

Итак, велосипедисты встретятся через 10 секунд на расстоянии 50 метров от начала отсчёта.

Ответ: Г) 10 с, 50 м.