1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть второй рабочий изготовил x деталей. Тогда первый рабочий изготовил x + 63 деталей. Вместе они изготовили 657 деталей. Составим уравнение:

$$x + (x + 63) = 657$$

Решим уравнение:

$$2x + 63 = 657$$

$$2x = 657 - 63$$

$$2x = 594$$

$$x = 594 / 2$$

$$x = 297$$

Итак, второй рабочий изготовил 297 деталей. Тогда первый рабочий изготовил:

$$297 + 63 = 360$$

Ответ: Первый рабочий изготовил 360 деталей, второй рабочий изготовил 297 деталей.