№ 1. Двум сестрам вместе 32 года. Одна сестра старше другой на 4 года. Сколько лет младшей сестре? Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, приняв за x возраст младшей сестры. Решите выбранное уравнение. а) x + 4x = 32; б) x + (x + 4) = 32; в) x + x = 32; г) x(x + 4) = 32.

Младшей сестре — x лет, старшей — x + 4 года. Их общий возраст равен 32 годам, поэтому подходит уравнение б): \(x + (x + 4) = 32\).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(2x + 4 = 32\).
2. Вычтем 4 из обеих частей: \(2x = 28\).
3. Разделим обе части на 2: \(x = 14\).

Проверка: младшей 14 лет, старшей \(14 + 4 = 18\) лет; \(14 + 18 = 32\).

Ответ: б); младшей сестре 14 лет.