Контрольные задания > 1) Find the value of x. The angle subtended by arc BC at the center is 50 degrees, and the angle subtended by arc AC at the center is 130 degrees. Angle ABC is the angle subtended by arc AC at the circumference.
Вопрос:

1) Find the value of x. The angle subtended by arc BC at the center is 50 degrees, and the angle subtended by arc AC at the center is 130 degrees. Angle ABC is the angle subtended by arc AC at the circumference.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем центральный угол, опирающийся на дугу AC. По условию, дуга AC = 130°.
  2. Шаг 2: Находим угол ABC, который является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC = 130° / 2 = 65°.
  3. Шаг 3: Определяем центральный угол, опирающийся на дугу BC. По условию, дуга BC = 50°.
  4. Шаг 4: Находим угол BAC, который является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Угол BAC = 50° / 2 = 25°.
  5. Шаг 5: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Угол x (который является углом ACB) находим по формуле: x = 180° - (угол ABC + угол BAC).
  6. Шаг 6: x = 180° - (65° + 25°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие