1. \(\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{5}+0{,}425-\frac{1}{200}\right):0{,}01:\frac{2}{3}\)

Сначала вычислим выражение в скобках: \(\frac{3}{5}+0{,}425-\frac{1}{200}=0{,}6+0{,}425-0{,}005=1{,}02\).

Выполним умножение и деление слева направо: \(\frac{1}{3}\cdot1{,}02:0{,}01:\frac{2}{3}=0{,}34:0{,}01:\frac{2}{3}=34:\frac{2}{3}=34\cdot\frac{3}{2}=51\).

Ответ: 51.