1) \(\frac{1}{x^2-6x+9}+\frac{1}{(x+3)^2}\)

Разложим первый знаменатель: \(x^2-6x+9=(x-3)^2\).

Знаменатели приводятся к общему виду:

\[\frac{1}{(x-3)^2}+\frac{1}{(x+3)^2}=\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x-3)^2(x+3)^2}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[(x+3)^2+(x-3)^2=x^2+6x+9+x^2-6x+9=2x^2+18=2(x^2+9).\]

Ответ: \(\frac{2(x^2+9)}{(x-3)^2(x+3)^2}\), где \(x\ne3\), \(x\ne-3\).