1. \(\frac{11}{15}\cdot\left(4\frac{1}{2}-3\frac{2}{5}:\frac{17}{20}\right)+1\frac{11}{20}\)

Выполним действия по порядку.

1. \(3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\), поэтому \(\frac{17}{5}:\frac{17}{20}=4\).
2. \(4\frac{1}{2}-4=\frac{1}{2}\).
3. \(\frac{11}{15}\cdot\frac{1}{2}=\frac{11}{30}\).
4. \(1\frac{11}{20}=\frac{31}{20}\), поэтому \(\frac{11}{30}+\frac{31}{20}=\frac{22}{60}+\frac{93}{60}=\frac{115}{60}=\frac{23}{12}=1\frac{11}{12}\).

Ответ: \(1\frac{11}{12}\).