1) \(\frac{12}{x-1}-\frac{8}{x+1}=2\)

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\(12(x+1)-8(x-1)=2(x^2-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(4x+20=2x^2-2\),
\(x^2-2x-11=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{2\pm\sqrt{4+44}}{2}=1\pm2\sqrt3\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1-2\sqrt3\) или \(x=1+2\sqrt3\).