3) \(\frac{2}{x-2}=\frac{1}{x-2}-\frac{6-x}{3x^2-12}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), поскольку \(3x^2-12=3(x-2)(x+2)\).

Вычтем \(\frac{1}{x-2}\) из обеих частей:

\(\frac{1}{x-2}=-\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}\).

Умножим обе части на \(3(x-2)(x+2)\):

\(3(x+2)=x-6\).

Решим полученное уравнение:

\(3x+6=x-6\),
\(2x=-12\),
\(x=-6\).

Значение \(-6\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-6\).