1) \(\frac{2}{7}:1\frac{1}{3}+5\frac{2}{3}=\)

1. Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(5\frac{2}{3}=\frac{17}{3}\).
2. Выполняем деление: \(\frac{2}{7}:\frac{4}{3}=\frac{2}{7}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{14}\).
3. Складываем: \(\frac{3}{14}+\frac{17}{3}=\frac{9}{42}+\frac{238}{42}=\frac{247}{42}=5\frac{37}{42}\).

Ответ: \(5\frac{37}{42}\).