1. \(\frac{20a^3}{27b^4}\cdot\frac{9b^5}{10a^2}\)

Сократим числовые коэффициенты и вычтем показатели степеней одинаковых переменных:

\(\frac{20a^3}{27b^4}\cdot\frac{9b^5}{10a^2}=\frac{20\cdot9}{27\cdot10}\cdot a^{3-2}b^{5-4}=\frac{2ab}{3}.\)

Ответ: \(\frac{2ab}{3}\).