\(1\frac{3}{5}:5\frac{1}{8}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{3}{5}=\frac{8}{5},\qquad 5\frac{1}{8}=\frac{41}{8}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{8}{5}:\frac{41}{8}=\frac{8}{5}\cdot\frac{8}{41}=\frac{64}{205}.\]

Ответ: \(\frac{64}{205}\)