\(1\frac{3}{7}\) : \(1\frac{1}{14}\) =

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\), \(1\frac{1}{14}=\frac{15}{14}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{10}{7}:\frac{15}{14}=\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)