Ответ:

Сократим множители:

\(\frac{7}{9}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{14}=\frac{1}{9}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}\).

Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{1\cdot4\cdot3}{9\cdot5\cdot2}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\).

Ответ: \(\frac{2}{15}\).