Ответ:

Сначала выполняем умножение:

\(\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{15}=\frac{12}{120}=\frac{1}{10}\).

Затем вычитаем дроби:

\(\frac{7}{9}-\frac{2}{9}-\frac{1}{10}=\frac{5}{9}-\frac{1}{10}=\frac{50-9}{90}=\frac{41}{90}\).

Ответ: \(\frac{41}{90}\).