1) \(\frac{x-1}{2x+5}-\frac{2x-1}{3-2x}=0\)

ОДЗ: \(x\ne-\frac{5}{2}\), \(x\ne\frac{3}{2}\).

Умножим уравнение на \((2x+5)(3-2x)\):

\((x-1)(3-2x)-(2x-1)(2x+5)=0\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(-2x^2+5x-3-(4x^2+8x-5)=0\),

\(6x^2+3x-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=3^2-4\cdot6\cdot(-2)=57\),

\(x=\frac{-3\pm\sqrt{57}}{12}\).

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{-3-\sqrt{57}}{12}\) или \(x=\frac{-3+\sqrt{57}}{12}\).