1. \(\frac{x+4}{x+1}-\frac{10}{x^2-1}=8\)

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\). Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\):

\((x+4)(x-1)-10=8(x^2-1)\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(x^2+3x-14=8x^2-8\),
\(7x^2-3x+6=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot7\cdot6=-159<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.