1) \(\frac{x+6}{7} = \frac{2x-3}{4}\)

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 28. Для этого умножим левую часть на 4, а правую — на 7:
   \( 4(x+6) = 7(2x-3) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 4x + 24 = 14x - 21 \)
3. Перенесём члены с переменной \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \( 24 + 21 = 14x - 4x \)
   \( 45 = 10x \)
4. Найдем \(x\):
   \( x = \frac{45}{10} = 4.5 \)

Ответ: \( x = 4.5 \).