Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю 20:

\[\frac{y}{4}+\frac{y-2}{5}=\frac{5y+4(y-2)}{20}=\frac{5y+4y-8}{20}=\frac{9y-8}{20}.\]

Ответ: \(\frac{9y-8}{20}\).