1. Функция задана формулой у = -3х + 1. Определите: а) значение функции, если аргумент равен 2; б) значение аргумента, при котором функция равна 19; в) проходит ли график функции через точку В(1;11).

Решение:

1. а) Значение функции при х = 2:
   • Подставляем значение аргумента (x = 2) в формулу функции:
   • \[ y = -3 \cdot 2 + 1 \]
   • \[ y = -6 + 1 \]
   • \[ y = -5 \]
2. б) Значение аргумента, при котором функция равна 19:
   • Приравниваем функцию к заданному значению (y = 19) и решаем уравнение относительно x:
   • \[ 19 = -3x + 1 \]
   • \[ 19 - 1 = -3x \]
   • \[ 18 = -3x \]
   • \[ x = \frac{18}{-3} \]
   • \[ x = -6 \]
3. в) Проходит ли график функции через точку В(1;11):
   • Подставляем координаты точки (x = 1, y = 11) в уравнение функции и проверяем, выполняется ли равенство:
   • \[ 11 = -3 \cdot 1 + 1 \]
   • \[ 11 = -3 + 1 \]
   • \[ 11 = -2 \]
   • Равенство не выполняется (11
     eq -2), значит, график функции не проходит через точку В(1;11).

Ответ: а) -5; б) -6; в) Нет.