4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 5 - х и у = х - 5.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно x.

• Приравниваем выражения для y:
• \[ 5 - x = x - 5 \]
• Переносим члены с x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
• \[ 5 + 5 = x + x \]
• \[ 10 = 2x \]
• Находим значение x:
• \[ x = \frac{10}{2} \]
• \[ x = 5 \]
• Теперь подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:
• \[ y = 5 - x \]
• \[ y = 5 - 5 \]
• \[ y = 0 \]
• Таким образом, точка пересечения имеет координаты (5; 0).

Ответ: (5; 0)