1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А(-2;7).

Решение:

1. а) Находим значение y при x = 0,5:

   Подставляем x = 0,5 в уравнение функции:

   \[ y = 6 \cdot 0,5 + 19 \]

   \[ y = 3 + 19 \]

   \[ y = 22 \]

2. б) Находим значение x, при котором y = 1:

   Подставляем y = 1 в уравнение функции и решаем относительно x:

   \[ 1 = 6x + 19 \]

   \[ 1 - 19 = 6x \]

   \[ -18 = 6x \]

   \[ x = \frac{-18}{6} \]

   \[ x = -3 \]

3. в) Проверяем, проходит ли график через точку А(-2;7):

   Подставляем координаты точки А (x = -2, y = 7) в уравнение функции:

   \[ 7 = 6 \cdot (-2) + 19 \]

   \[ 7 = -12 + 19 \]

   \[ 7 = 7 \]

   Так как равенство верно, график функции проходит через точку А(-2;7).

Ответ: а) y = 22; б) x = -3; в) Да, проходит.