1. Функция задана формулой y = -5x + 10. Определите: а) чему равно значение y при x = 2,5; б) при каком значении x значение y равно -5; в) проходит ли график функции через точку B(3; 5).

Привет! Давай разберем эту задачку по линейным функциям.

Дано:

• Функция: \( y = -5x + 10 \)

Решение:

1. а) Найти y при x = 2,5
• Чтобы найти значение y, просто подставим x = 2,5 в формулу функции:
• \( y = -5 imes 2,5 + 10 \)
• \( y = -12,5 + 10 \)
• \( y = -2,5 \)
2. б) Найти x, при котором y = -5
• Теперь наоборот, подставим y = -5 и найдем x:
• \( -5 = -5x + 10 \)
• Перенесем 10 в левую часть с противоположным знаком:
• \( -5 - 10 = -5x \)
• \( -15 = -5x \)
• Разделим обе части на -5:
• \( x = \frac{-15}{-5} \)
• \( x = 3 \)
3. в) Проходит ли график через точку B(3; 5)?
• Чтобы проверить, проходит ли график через точку B(3; 5), нужно подставить координаты точки (x = 3, y = 5) в уравнение функции и посмотреть, получится ли верное равенство.
• Подставляем:
• \( 5 = -5 imes 3 + 10 \)
• \( 5 = -15 + 10 \)
• \( 5 = -5 \)
• Это равенство неверно.

Ответ:

• а) При x = 2,5 значение y = -2,5.
• б) При x = 3 значение y = -5.
• в) График функции не проходит через точку B(3; 5).