1. Функция задана формулой y = 6x + 19. Определите: a) значение y, если x = 0,5; б) значение x, при котором y = 1; в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7).

1. Решение:

Функция задана формулой \( y = 6x + 19 \).

а) Найдём значение y, если x = 0,5:

Подставим \( x = 0,5 \) в формулу:

\[ y = 6 \cdot 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22 \]

б) Найдём значение x, при котором y = 1:

Подставим \( y = 1 \) в формулу и решим уравнение:

\[ 1 = 6x + 19 \]

\[ 6x = 1 - 19 \]

\[ 6x = -18 \]

\[ x = \frac{-18}{6} = -3 \]

в) Проверим, проходит ли график функции через точку А(-2; 7):

Подставим координаты точки \( x = -2 \) и \( y = 7 \) в формулу функции:

\[ 7 = 6 \cdot (-2) + 19 \]

\[ 7 = -12 + 19 \]

\[ 7 = 7 \]

Равенство верно, значит, график проходит через точку А(-2; 7).

Ответ: а) y = 22; б) x = -3; в) да, проходит.