1. Функция задана формулой y = 6x - 19. Определите: a) значение y, если x = 1; б) значение x, при котором y = -1; в) проходит ли график функции через точку A(2;7).

Решение:

1. а) Найдем значение y, если x = 1:

   Подставим x = 1 в уравнение функции:

   \[ y = 6 \cdot 1 - 19 \]

   \[ y = 6 - 19 \]

   \[ y = -13 \]

   Ответ: При x = 1, y = -13.

2. б) Найдем значение x, при котором y = -1:

   Подставим y = -1 в уравнение функции:

   \[ -1 = 6x - 19 \]

   Прибавим 19 к обеим частям уравнения:

   \[ -1 + 19 = 6x \]

   \[ 18 = 6x \]

   Разделим обе части на 6:

   \[ x = \frac{18}{6} \]

   \[ x = 3 \]

   Ответ: При y = -1, x = 3.

3. в) Проверим, проходит ли график функции через точку A(2;7):

   Подставим координаты точки A(2;7) в уравнение функции (x=2, y=7):

   \[ 7 = 6 \cdot 2 - 19 \]

   \[ 7 = 12 - 19 \]

   \[ 7 = -7 \]

   Полученное равенство неверно (7 ≠ -7).

   Ответ: График функции не проходит через точку A(2;7).