5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -4x - 7 и проходит через начало координат.

Решение:

Линейная функция имеет общий вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент (наклон прямой), а b — свободный член (точка пересечения с осью y).

Условие задачи состоит из двух частей:

1. График параллелен прямой y = -4x - 7:

   Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. В данном случае, для прямой y = -4x - 7, угловой коэффициент k = -4. Следовательно, для искомой линейной функции угловой коэффициент также будет k = -4.

2. График проходит через начало координат:

   Начало координат имеет координаты (0; 0). Если график проходит через эту точку, то при подстановке x = 0, значение y должно быть равно 0. Подставим это в общий вид линейной функции: 0 = k * 0 + b. Отсюда следует, что b = 0.

Теперь, когда мы нашли значения k и b, мы можем записать формулу искомой линейной функции:

y = kx + b

y = -4x + 0

y = -4x

Ответ: y = -4x