1. Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вероятность того, что команда «Биолог» начнет первый матч. Так как судья бросает монетку, и есть две команды, вероятность составляет \( \frac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Определяем вероятность того, что команда «Биолог» начнет второй матч. Это событие не зависит от первого, поэтому вероятность также \( \frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Определяем вероятность того, что команда «Биолог» начнет третий матч. Это событие также не зависит от предыдущих, вероятность составляет \( \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Чтобы найти вероятность того, что все три события произойдут, мы умножаем вероятности каждого события:
   \( P(\text{«Биолог» начнет все три матча}}) = P(\text{1-й матч}) \times P(\text{2-й матч}) \times P(\text{3-й матч}) \)
   \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)

Ответ: Вероятность того, что команда «Биолог» будет начинать все три матча, равна \( \frac{1}{8} \).