1.графически: { x+2y=6 x-y=4

Решение:

Систему уравнений можно решить графически, построив графики двух линейных функций и найдя точку их пересечения.

1. Первое уравнение: \( x + 2y = 6 \)
• Выразим \( y \): \( 2y = 6 - x \) → \( y = 3 - \frac{1}{2}x \).
• Построим прямую, выбрав две точки:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Точка (0, 3).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 3 - \frac{1}{2} × 2 = 3 - 1 = 2 \). Точка (2, 2).
2. Второе уравнение: \( x - y = 4 \)
• Выразим \( y \): \( y = x - 4 \).
• Построим прямую, выбрав две точки:
• Если \( x = 0 \), то \( y = -4 \). Точка (0, -4).
• Если \( x = 4 \), то \( y = 4 - 4 = 0 \). Точка (4, 0).

Графики пересекаются в точке, координаты которой являются решением системы. Из графика видно, что точка пересечения имеет координаты \( (4, 1) \).

Ответ: \( x = 4, y = 1 \).