1. Гриша, Артур, Сергей, Николай и Саша играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? Объясните, как вы считали.

У каждого из 5 игроков есть 4 соперника, поэтому всего получается 5 · 4 = 20 встреч игрока с соперниками. Каждая партия при таком подсчёте учтена дважды — по одному разу для каждого участника.

20 : 2 = 10 партий.

Ответ: 10 партий.